Himpunan Fuzzy
Pada himpunan tegas (crisp) nilai keanggotaan suatu nilai x dalam suatu himpunan A yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki dua kemungkinan yaitu :
1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota suatu himpunan.
2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota suatu himpunan.
Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA, dan TUA ini dapat dilihat pada gambar berikut.
Himpunan MUDA, PAROBAYA dan TUA
sumber : ( Kusumadewi, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making :2006 )
Pada gambar 3.1dapat dijelaskan bahwa :
1. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA (µMUDA[34]=1).
2. Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (µMUDA[35]=0).
3. Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA (µPAROBAYA[35 tahun – 1 hari]=0).
Berdasarkan contoh diatas, pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan umur sangat tidak adil, adanya perubahan sedikit saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam dua himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dan sebagainya. Seberapa besar ekstensinya dalam himpunan tersebut dapa dilihat pada nilai keanggotaannya. Gambar berikut menunjukkan himpunan fuzzyuntuk variabel umur.
.jpg)
Himpunan Fuzzy Untuk Variabel Umur
sumber : Kusumadewi, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making : 2006
Pada gambar 3.2 dapat dilihat bahwa :
1. Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA dengan µMUDA[40]=0,25 ; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA[40]=0,5.
2. Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan TUA dengan µTUA[40]=0,25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA[40]=0,5.
Dalam himpunan crips, nilai keanggotaan hanya ada dua kemungkinan, yaitu 0 atau 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan yang terletak pada rentang 0 dan 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan himpunan fuzzy µA[x]=0 berarti dia tidak menjadi anggota himpunan A. Demikian juga apabia x memiliki nilai keanggotaan himpunan fuzzy µA[x]=1 berarti dia menjadi anggota himpunan A (Kusumadewi, 2006).
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam sistem fuzzy, yaitu :
1. Variabel Fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang akan dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : umur, permintaan, persediaan, produksi dan sebagainya.
2. Himpunan Fuzzy
Merupakan suatu kelompok yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu sistem fuzzy. Contoh :
- Variabel umur, terbagi menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu : MUDA, PAROBAYA dan TUA.
- Variabel suhu, terbagi menjadi lima himpunan fuzzy, yaitu : DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS.
- Variabel persediaan, terbagi menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu RENDAH, STANDAR dan TINGGI.
Himpunan fuzzy memiliki dua atribut, yaitu :
- Linguistik, yaitu penamaan kelompok yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : MUDA, PAROBAYA dan TUA.
- Numerik, yaitu suatu nilai atau angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti : 25, 40, 35, 50 dan sebagainya.
3. Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik atau bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Ada kalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.
Contoh :
a. Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0, +∞]
b. Semesta pembicaraan untuk variabel suhu : [0,40]
4. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik atau bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
